説明
現在のユーザー名を求めるにはアプリケーションオブジェクトのdoShellScript()メソッドを使います。パラメーターに"whoami"を指定することで現在実行しているユーザー名を取得することができます。
var app = Application.currentApplication(); // 現在実行しているアプリケーションを取得
app.includeStandardAdditions = true;
var text = app.doShellScript("whoami");
app.displayDialog(text);